Question

19．某同學在進行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前，查閱數據手冊得知：油酸的摩爾質量M=0.283kg/mol，密度ρ=0.895×10³ kg/m³．若100滴油酸的體積為1mL，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？（取N_A=6.02×10²³ mol^-1，球的體積V與直徑D的關系為V=$\frac{1}{6}$πD³，結果保留一位有效數字）

Answer 1

分析 先求出油酸的物質的量，然后再求出油酸分子的個數；根據體積公式求出油酸分子直徑，然后再估算出油膜的面積．

解答 解：1mL油酸的質量為：
m=ρV=0.895×10³kg/m³×1×10^-6m³=8.95×10^-4kg，
則1滴油酸的質量：
m₁=$\frac{1}{100}$m=$\frac{1}{100}$×8.95×10^-4kg=8.95×10^-6kg，
油酸分子的個數：
N=$\frac{m}{M}$N_A=$\frac{8.95×1{0}^{-6}}{0.283}$×6.02×10²³≈1.9×10¹⁹個，
油酸分子體積：$\frac{1}{6}$πD³=$\frac{V}{N}$，
解得：D=$\root{3}{\frac{6V}{Nπ}}$=$\root{3}{\frac{6×\frac{1}{100}×1{0}^{-6}}{1.9×1{0}^{19}×3.14}}$=1×10^-9m，
油膜的面積約為：
S=$\frac{V}{D}$=$\frac{\frac{1}{100}×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-9}}$m²=10m²．
答：1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是10m²．

點評 本題考查了求分子個數、求油膜的面積，知道油膜法測分子直徑的原理、應用密度公式、體積公式即可解題，阿伏伽德羅常數是聯系宏觀量與微觀量的橋梁，應用阿伏伽德羅常數是正確解題的關鍵．