Question

一輛汽車正以30m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方約60m處有一個(gè)障礙物，駕駛員經(jīng)0.2s反應(yīng)時(shí)間后立即以8m/s²的加速度剎車．試判斷汽車經(jīng)過(guò)2s后是否會(huì)撞上障礙物？（要求列出算式，寫出求解過(guò)程）

Answer 1

分析：在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=vt求出司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的位移．剎車后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為8m/s²，初速度為30m/s，由公式x=v0t+

1

2

at2求出剎車2s后通過(guò)的位移，根據(jù)總位移與距離60m比較，即可判斷能否撞上障礙物．

解答：解：在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的位移為
  x₁=vt₁=30×0.2m=6m．
剎車2s后汽車通過(guò)的位移為  x₂=vt₂+

1

2

a

t

2 2

=30×2-

1

2

×8×22=44（m），
則總位移為 x=x₁+x₂=50m＜60m
故汽車不會(huì)撞上障礙物．
答：汽車經(jīng)過(guò)2s后不會(huì)撞障礙物．

點(diǎn)評(píng)：本題中汽車有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，特別是要注意在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用位移公式求解總位移，即可進(jìn)行判斷．