Question

14．在25m高的樓頂上豎直向上射出的弓箭，初速度是20m/s，g=10m/s，求
（1）弓箭從射出到落回出發點一共用多長時間？
（2）弓箭上升的最高點離地面的高度．
（3）弓箭落到地面時的速度．

Answer 1

分析 （1）弓箭做豎直上拋運動，是一種加速度為g的勻減速直線運動，根據速度公式求時間．
（2）當速度等于0時達到最大高度，根據速度位移關系公式即可求解上升的最大高度，從而得到最高點離地面的高度．
（2）對運動的全程，根據速度位移關系公式列式求解弓箭落到地面時的速度即可

解答 解：（1）弓箭從射出到落回出發點的總時間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s
（2）弓箭上升的最大高度為：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m
最高點離地面的高度為：H=h+25m=45m
（3）取豎直向上為正方向，弓箭落到地面時，全過程的位移為：x=-25m
根據v²-v₀²=-2gx得弓箭落到地面時的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gx}$=$\sqrt{2{0}^{2}-2×10×（-25）}$=30m/s
答：（1）弓箭從射出到落回出發點的總時間是4s．
（2）弓箭上升的最高點離地面的高度為45m．
（3）弓箭落到地面時的速度是30m/s．

點評 本題考查了豎直上拋運動的基本規律，解題時我們可以把運動的整個過程看成勻減速直線運動去處理，因為加速度始終為-g，要注意落地時位移是-25m，不是25m，要注意位移的方向．