Question

早期人類狩獵的主要工具為標槍，如圖所示．一只野兔（高度不計）以速度v₁=20m/s的速度沿AB向右勻速奔跑，獵手隱藏在與直線AB相距d=9.0m處的D點準備投擲．當野兔到達c點時，獵手沿水平方向投出一支標槍，標槍的投出點距離地面高度為h=l.8m，忽略空氣阻力，重力加速度g=l0m/s²．若剛好射中野兔，求：
（1）野兔被射中時與c點的距離L．
（2）標槍的初速度v₂的大小．

Answer 1

分析：（1）標槍做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，結合野兔的速度求出野兔的水平位移，即野兔被射中時與c點的距離．
（2）根據幾何關系求出標槍平拋運動的水平位移，結合運動時間求出標槍的初速度．

解答：解：（1）槍做平拋運動，有h=

1

2

gt2．…①
野兔被射中時與C點的間距L=ν₁t…②
由①②可得L=12m    …③
（2）槍的水平射程S=v₂t…④
由幾何關系 s=

L2+d2

…⑤
由③④⑤可得  ν₂=25m/s  …⑥
答：（1）野兔被射中時與c點的距離L為12m．
（2）標槍的初速度v₂的大小25m/s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．