Question

一帶電粒子從兩平行金屬板左側中央平行于極板飛入勻強電場，且恰能從右側極板邊緣飛出，若粒子初動能增大一倍，要使它仍從右側邊緣飛出，則應（　　）

• A、將極板長度變為原來的2倍
• B、將極板長度變為原來的

  2

  倍
• C、將極板電壓增大到原來的2倍
• D、將極板電壓減為原來的一半

Answer 1

分析：運用運動的分解法得到帶電粒子的偏轉距離y與初動能的關系，結合粒子恰能從右側極板邊緣飛出的臨界條件，列式分析．

解答：解：對于帶電粒子以平行極板的速度從左側中央飛入勻強電場，恰能從右側擦極板邊緣飛出電場這個過程，假設粒子的帶電量q，質量為m，初速度為v，極板的長度為L，極板的寬度為d，電場強度為E；
由于粒子做類平拋運動，所以水平方向：L=vt
豎直方向：y=

1

2

at2=

qE

2m

?(

L

v

)2=

qUL2

2mdv2

=

qUL2

4dEk

；
可知，若粒子初動能E_k增大一倍，要使它仍從右側邊緣飛出，y不變，則由上式分析可知：應將將極板長度變為原來的

2

倍，或將極板電壓增大到原來的2倍，故BC正確．
故選：BC．

點評：根據題目所給的信息，找到粒子在豎直方向位移表達式，討論其中各個物理量的變化對豎直方向的位移的影響即可解決本題．