Question

如圖所示，內壁光滑的細圓管一端彎成半圓形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定．APB半徑R=1.0m，BC長L=1.5m，桌子高度h=0.8m，質量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度從A點沿過A點的切線射入管內，從C點離開管道后水平拋出，落地點D離開C的水平距離s=2m，不計空氣阻力，g取10m/s²．則以下分析正確的是（　　）

A、小球做平拋運動的初速度為10 m/s

B、小球從B運動到D的時間為0.7 s

C、小球在圓軌道P點的角速度ω=10 rad/s

D、小球在P點的向心加速度為a=25 m/s²

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，通過水平位移和時間求出小球做平拋運動的初速度，根據小球在BC段做勻速直線運動，求出BC的時間，從而求出小球從B運動到D的時間．根據小球在P點的線速度，通過v=Rω，a=

v2

R

求出角速度、向心加速度的大小．

解答：解：A、根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s．則小球平拋運動的初速度v0=

s

t

=

2

0.4

m/s=5m/s．故A錯誤．
B、小球在BC段的時間t′=

L

v0

=

1.5

5

s=0.3s，則小球從B運動到D的時間為0.3+0.4s=0.7s．故B正確．
C、小球在圓軌道P點的角速度ω=

v0

R

=

5

1

=5rad/s．故C錯誤．
D、小球在P點的向心加速度為a=

v02

R

=

25

1

=25m/s2．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．