Question

如圖所示，內壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置，其質量為2m，小球質量為m，在管內滾動，當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面．（軌道半徑為R）求：
（1）球對管道作用力；
（2）此時小球的速度多大？

Answer 1

分析：當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，知小球對管道的作用力等于管道的重力，結合牛頓第二定律求出小球的速度．

解答：解：（1）因為小球在最高點時，管道剛好離開地面，知地面的支持力為零，
根據共點力平衡得，球對管道的作用力F=2mg，方向豎直向上．
（2）根據牛頓第二定律得：mg+F=m

v2

R

解得：v=

3gR

．
答：（1）球對管道的作用力大小2mg  方向豎直向上．
（2）此時小球的速度為

3gR

．

點評：解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．