Question

質量m=10kg的物體，沿傾角為37°的斜面由靜止勻加速下滑到水平面上，物體和斜面間、水平面間的動摩擦因數為0.2．在2.0s內物體從斜面頂端下滑到底端．則物體在水平面上滑行的最大距離是多少？（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出物體在斜面上運動的加速度，從而根據運動學公式求出物體到達底端時的速度大小，再根據牛頓第二定律求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答：解：物體沿斜面下滑時，有：
mgsin37°-μmgcos37°=ma
物體滑到底端的速度為v．
則v=at
設物體在水平面上滑行的距離為s，有：
-μmgs=0-

1

2

mv2
所以s=

v2

2μg

=19.36m．
答：物體在水平面上滑行的最大距離是19.36m．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．