Question

1．人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上環(huán)繞地球運行時有（　　）

• A． 軌道半徑越大，線速度越大，角速度越小
• B． 軌道半徑越小，線速度越大，周期越大
• C． 軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小
• D． 軌道半徑越大，線速度越小，周期越小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，列式得出衛(wèi)星的角速度、線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系式，即可進行分析．

解答 解：人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的軌道半徑為r，則得：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
則得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，角速度、線速度越小，周期越大，故C正確，AD錯誤；
軌道半徑越小，線速度越大，周期越小，故B錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，能夠靈活選擇向心力的不同表達式．