Question

2．如圖所示，圖線1表示的導體的電阻為R₁，圖線2表示的導體的電阻為R₂，則下列說法正確的是（　　）

• A． R₁：R₂=3：1
• B． 把R₁拉長到原來的3倍長后電阻等于R₂的3倍
• C． 將R₁與R₂并聯后接于電源上，則電流之比I₁：I₂=1：3
• D． 將R₁與R₂串聯后接于電源上，則功率之比P₁：P₂=1：1

Answer 1

分析 通過I-U圖象得出兩電阻的關系．串聯電路電流相等，并聯電路，電壓相等，電流比等于電阻之反比，并依據功率P=I²R，及電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{{L}^{2}}{V}$，即可判定．

解答 解：A、根據I-U圖象知，圖線的斜率表示電阻的倒數，所以R₁：R₂=1：3，故A錯誤．
B、根據電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{{L}^{2}}{V}$，當把R₁拉長到原來的3倍，則電阻變為原來的9倍，因此R₁′：R₂=3：1，故B正確；
C、串聯電路電流相等，所以將R₁與R₂串聯后接于電源上，電流比I₁：I₂=1：1．并聯電路，電壓相等，電流比等于電阻之反比，所以將R₁與R₂并聯后接于電源上，電流比I₁：I₂=3：1．故C錯誤；
D、將R₁與R₂串聯后接于電源上，因串聯，電流相等，由P=I²R，那么功率與電流的平方成正比，則功率之比P₁：P₂=1：3，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道I-U圖線的斜率表示電阻的倒數以及知道串并聯電路的特點，同時掌握電阻定律與功率表達式．