Question

如圖所示，一根輕質細桿的兩端分別固定著A、B兩只質量均為m的小球，O點是一光滑水平軸，已知AO=l，BO=2l，使細桿從水平位置由靜止開始轉動，當B球轉到O點正下方時，它對細桿的拉力大小是多大？（提示：任一時刻兩球的角速度相等）．

Answer 1

分析：因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉動的角速度相等，對A、B兩球組成的系統應用機械能守恒定律并結合牛頓第二定律即可解題．

解答：解：對A、B兩球組成的系統應用機械能守恒定律得：
mg2l-mgl=

1

2

mv_A²+

1

2

mv_B²…①
因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉動的角速度相等，即：
 

vA

l

=

vB

2l

…②
設B球運動到最低點時細桿對小球的拉力為T，由牛頓第二定律得：
T-mg=m

vB2

2l

…③
解①②③得：T=1.8mg，
由牛頓第三定律知，B球對細桿的拉力大小等于1.8mg，方向豎直向下
答：它對細桿的拉力大小是1.8mg．

點評：本題主要考查了機械能守恒定律及牛頓第二定律的直接應用，注意A、B兩球用輕桿相連，兩球轉動的角速度相等．