Question

舉重運動是力量和技巧充分結合的體育項目.就“抓舉”而言，其技術動作可分為預備、提杠鈴、發力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個步驟，如圖甲所示照片表示了其中的幾個狀態.現只研究從發力到支撐這個過程，測得輪子在照片中的直徑為0.8 cm，在照片上用尺量出從發力到支撐杠鈴上升的距離為1.2 cm，已知運動員所舉杠鈴的直徑=0.32 m，質量=120 kg，運動員從發力到支撐歷時=0.6 s，為簡便起見，可以認為在該過程中運動員作用在杠鈴上的豎直向上的作用力與時間的關系，以及在該過程中杠鈴的速度與時間的關系分別如圖乙、丙所示.（空氣阻力不計，取10 m/s²）

?

?

(1)試估算出該過程中杠鈴被舉起的實際高度；?

(2)簡要說明杠鈴在該過程中做什么運動？并估算在該過程中杠鈴向上運動的最大速度；

(3)求圖象中的的值.

Answer 1

解析：（1）根據輪子的實際直徑0.32 m和它在照片中的直徑0.8 cm，可以推算出照片縮小的比例，按此比例可算得實際上升的高度為=0.48 m.

(2)杠鈴在該過程中先向上做勻加速運動，后做豎直上拋運動?

設杠鈴在該過程中的最大速度為,有?

???

得=1.6 m/s.?

（3）減速運動的時間應為=0.16 s?

加速運動的時間=0.44 s?

設加速運動的加速度為，則??

得=3.64 m/s²?

又由牛頓第二定律有

?

得=1 637 N.