Question

舉重運動是力量和技巧充分結合的體育項目，就“抓舉”而言，其技術動作可分為預備、提杠鈴、發力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個步驟，如圖所示照片表示了其中的幾個狀態．現測得輪子在照片中的直徑為1.0cm．已知運動員所舉杠鈴是直徑45cm，質量為150kg．運動員從發力到支撐歷時0.8s，試估測該過程中杠鈴被舉起的高度，估算這個過程中杠鈴向上運動的最大速度；若將運動員發力時的作用力簡化成恒力，則該恒力有多大？

Answer 1

分析：運動員發力到支撐的過程，杠鈴先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動，結合運動學公式和牛頓第二定律求出恒力的大小．

解答：解：根據輪子的實際直徑0.45m和它在照片中的直徑1.0cm，可以推算出照片縮小的比例．在照片上用尺量出從發力到支撐，杠鈴上升的距離h′=1.3cm，
按此比例可算出實際上升的高度h=0.59m．
設杠鈴在上升過程中最大速度為v_m，有h=

vm

2

t，得vm=

2h

t

=1.48m/s．
減速運動的時間應為t2=

vm

g

=0.15s
加速運動的位移：s1=

vm

2

(t-t2)=0.48m
又vm2=2as1，解得a=2.28m/s²．
根據牛頓第二定律得，F-mg=ma
解得F=1842N．
答：該恒力的大小為1842N．

點評：解決本題的關鍵理清杠鈴的運動過程，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．