Question

噴氣式飛機(jī)在高空飛行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出高速氣體，使飛機(jī)受到一向前的推力．飛機(jī)在某一高度飛行時(shí)，豎直方向合力為零，飛機(jī)在豎直方向除受重力外還受向上的升力，飛機(jī)所受向上的升力是由機(jī)翼上下表面的壓力差產(chǎn)生的，飛機(jī)的機(jī)翼后部裝有襟翼，調(diào)整襟翼的角度，可改變升力的大小．飛機(jī)飛行時(shí)還受空氣阻力，實(shí)驗(yàn)證實(shí)飛機(jī)所受空氣阻力與速度平方成正比，即 f=Kv²，K為空氣阻力系數(shù)，空氣阻力系數(shù)與飛機(jī)的形狀、大小、襟翼的角度等因素有關(guān)，當(dāng)飛機(jī)載重增大時(shí)，所需升力也增大，調(diào)整襟翼的角度可增大升力，這時(shí)空氣阻力系數(shù)也將增大．
有一總質(zhì)量為M的噴氣式客機(jī)在上海機(jī)場(chǎng)升空到某一高度后水平飛向北京，升空到這一高度時(shí)客機(jī)的速度為V₁，加速度為a₁．經(jīng)一段時(shí)間速度變?yōu)閂₂，此時(shí)的加速度為a₂，再經(jīng)一段時(shí)間速度變?yōu)閂₃，此時(shí)客機(jī)所受合力為零．客機(jī)加速過程中推力不變，由于客機(jī)加速過程時(shí)間較短，客機(jī)耗油量忽略不計(jì)，空氣阻力系數(shù)恒為K，求：
（1）機(jī)翼上下表面的有效面積均為S，加速過程中機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差△P為多少？
（2）a₁與a₂的比值為多少？
（3）客機(jī)速度達(dá)V₃后以這一速度勻速飛往北京，勻速飛行時(shí)客機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為P，經(jīng)時(shí)間t客機(jī)飛至北京上空時(shí)（高度未變），機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差減小為△P′．客機(jī)飛至北京上空時(shí)空氣阻力系數(shù)變大、變小、還是不變？簡(jiǎn)要說明理由．客機(jī)從上海勻速飛至北京上空的過程中客機(jī)的耗油量為多少？克服阻力所做的功為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差△P可通過Mg△pS求出；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可求出與的比值；
（3）飛機(jī)飛到北京上空時(shí)，飛機(jī)重力減小，升力減小，可得空氣阻力系數(shù)減小，再根據(jù)動(dòng)能定理可求出克服阻力做的功．
解答：解：（1）加速過程中由mg=△pS可得△p=
加速過程中機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差△P為．
（2）設(shè)加速過程中推力大小為F，由牛頓第二定律應(yīng)有
F-K=M①
F-K=M ②
F=K③
聯(lián)立①②③解得=
故與的比值為．
（3）飛機(jī)飛到北京上空時(shí)，飛機(jī)重力減小，升力減小，空氣阻力系數(shù)減�。�
由g=S，可得=，所以△M=M-
由動(dòng)能定理-=-M
解得=+（M-）=+（M-）
故克服阻力所做的功為=+（M-）=+（M-）
點(diǎn)評(píng)：解決物理問題的關(guān)鍵是明確物理過程，對(duì)不同的物理過程選取相應(yīng)的物理規(guī)律列式求解，一般說來，遇到變力做功、多過程問題，應(yīng)用動(dòng)能定理求解較簡(jiǎn)便．