Question

【題目】如圖所示，和兩物塊（可視為質點）放在轉盤上，的質量為的質量為，的質量為2m，兩者用長為的細繩連接，距轉軸距離為，兩物塊與轉盤間的動摩擦因數均為，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸轉動，開始時，細繩恰好伸直但無彈力，現讓該裝置從靜止開始轉動，重力加速度為，求：

(1)角速度為何值時，繩上剛好出現拉力；

(2)角速度為何值時，、開始與轉盤發生相對滑動。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)兩物塊都靠靜摩擦力提供向心力，轉動半徑更大的B先達到最大靜摩擦力，此時繩子開始出現彈力，有

解得

故角速度為時，繩上剛好出現拉力。

(2)當A所受的摩擦力達到最大靜摩擦力時，A、B相對于轉盤會滑動，對A有

對B有

聯立解得：

故角速度為時，、開始與轉盤發生相對滑動。