Question

如圖所示，一輕質彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B的兩點間做簡諧運動，O為平衡位置，振子的周期為T，某一時刻物體正經過C點向上運動已知C點在平衡位置上方h處，從此時刻開始的半個周期內，下列說法錯誤的是（　�。�

• A、重力對物體做功2mgh
• B、重力對物體的沖量大小為

  mgT

  2

• C、振子所受的回復力的沖量為零
• D、振子所受的回復力做功為零

Answer 1

分析：重力做的功只與初末的位置有關，可以求得重力做的功；回復力的沖量等于動量的變化，根據簡諧運動的特點可以求得動量變化的大小．

解答：解：做簡諧運動的物體，在相隔半周期的兩個時刻，速度大小相等、方向相反．故回復力（合力）做功為零，回復力的沖量為C處物體動量的2倍，所以D正確，C錯誤，
重力的沖量為

mgT

2

，所以B正確，
在相隔半周期的兩個時刻，振子所在位置關于平衡位置對稱，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，所以A正確．
本題選錯誤的，故選C．

點評：本題考查了簡諧運動的對稱性和對物體的沖量大小的計算，要求學生要牢固的掌握住基礎知識．