Question

質量為5kg的物體放置在粗糙的水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數為0.2，試求：
（1）如果給它一個初速度，則它沿桌面滑行的加速度大小與方向．
（2）如果從靜止開始，受到一個大小為20N、方向水平的恒力作用下的加速度．
（3）如果從靜止開始，受到一個大小為20N，與水平方向成30⁰角斜向上的恒力作用下運動的加速度．

Answer 1

分析：（1）有初速度了，則摩擦力是滑動摩擦力，故而可以由牛頓第二定律求得加速度大小和方向．
（2，3）先判定在推力作用下是否動了，然后再依據牛頓第二定律求加速度．

解答：解：
（1）給物體初速度后，物體滑動起來，受摩擦力作用，根據牛頓第二定律
-μmg=ma，
-0.2×5×10=5×a
-10=5a
解得：
a=-2m/s²，加速度大小為2m/s²，方向與運動方向相反；
（2）推力為20N，摩擦力為10N，故而可以推動物體，根據牛頓第二定律
F-μmg=ma
20-0.2×5×10=5×a
10=5a
a=2m/s²
加速度大小為2m/s²，方向與運動方向相同；
（3）推力在水平方向的分力為：
Fcos30°=17.32N
摩擦力為：
μ（Fsin30°-mg）=8N
則物體可以被推動．
根據牛頓第二定律：
Fcos30°-μ（mg-Fsin30°）=ma
17.32-8=5a
9.32=5a
解得：
a=1.86m/s²，加速度大小為1.86m/s²，方向與運動方向相同；
答：
（1）加速度大小為2m/s²，方向與運動方向相反；
（2）加速度大小為2m/s²，方向與運動方向相同；
（3）加速度大小為1.86m/s²，方向與運動方向相同；

點評：用推力去推物體，需要先判定物體在此推力作用下是否運動，進而才能知道物體受的是靜摩擦力還是滑動摩擦力．