Question

一小蟲在半徑為R的碗內爬動,設小蟲與碗壁的動摩擦因數μ=1/4,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等.求小蟲能在碗內爬到的最大高度.

Answer 1

解析：設小蟲所能爬到的最高點為P,小蟲在P點受三個力：重力、碗對它的彈力和最大靜摩擦力(如右圖所示),將重力G分解為G₁=Gcosα,G₂=Gsinα,則有：

Gcosα=N,Gsinα=f_m,而f_m=μN,解得tanα=μ=0.25

小蟲離碗底的高度h=R(1-cosα)=R(1-)≈0.03R.

答案：h≈0.03R