Question

如圖所示，一小蟲在半徑為R的半球形碗內沿碗面緩慢向上爬，假定小蟲與碗之間動摩擦因數是μ，小蟲與球心的連線和豎直方向夾角為α，則下列有關說法正確的是（　　）

A．小蟲爬行過程中所受的合力不變

B．小蟲沿碗爬到的最高位置和動摩擦因數有關，滿足tanα=μ

C．小蟲沿碗爬到的最高位置和動摩擦因數有關，滿足sinα=μ

D．條件不足，無法確定小蟲能爬到的最高位置

Answer 1

分析：小蟲緩慢上爬，可以認為小蟲處于平衡狀態，小蟲所受的摩擦力為靜摩擦力，越往上爬，所受靜摩擦力越大，抓住最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等求出最高位置與球心連線和豎直方向的夾角．

解答：解：A、小蟲緩慢上爬，可以認為小蟲處于平衡狀態，則合力始終為零．故A正確．
B、小蟲爬到最高位置時，達到最大靜摩擦力，根據共點力平衡有：mgsinα=μmgcosα，解得tanα=μ．故B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．