Question

質量為m的小物塊放在傾角為α的斜面上處于靜止，如圖所示．若整個裝置可以沿水平方向或豎直方向平行移動，且小物塊與斜面體總保持相對靜止．下列的哪種運動方式可以使物塊對斜面的壓力和摩擦力都一定減小（ ）

A．沿豎直方向向上加速運動
B．沿豎直方向向上減速運動
C．沿水平方向向右加速運動
D．沿水平方向向右減速運動

Answer 1

【答案】分析：分析物體的受力情況，根據牛頓第二定律列式，分析物塊所受的斜面的支持力和靜摩擦力的變化，即可得解．
解答：解：A、設向上的加速度大小為a．物塊受到重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f三個力作用，物塊的加速度方向豎直向上，根據牛頓第二定律可知物體所受的合外力方向豎直向上，而重力豎直向下，則知N和f的合力方向必定豎直向上，如圖1所示，根據牛頓第二定律得
   -mg=ma
   f=Ntanα
解得，N=m（g+a）cosα，f=m（g+a）sinα
物塊原來處于靜止狀態，a=0，N=mgcosα，f=mgsinα
可見，物塊沿豎直方向向上加速運動時，所受的支持力和摩擦力都增大，則物塊對斜面的壓力和摩擦力都一定增大．故A錯誤．
B、與A同理可得，物塊沿豎直方向向上減速運動時，所受的支持力和摩擦力都減小，則物塊對斜面的壓力和摩擦力都一定減小．故B正確．
C、物塊沿水平方向向右加速運動時，受力如圖2所示，根據牛頓第二定律得：
   fcosα-Nsinα=ma
   fsinα-Ncosα=0
解得，N=mgcosθ-masinθ，f=mgsinθ+macosθ
可見，N減小，f增大，故C錯誤．
D、與C同理可知，物塊沿水平方向向右減速運動時，當加速度a增大時，N增大，而f可能減小，也可能先減小到零后反向增大．故D錯誤．
故選B
點評：分析受力情況，根據牛頓第二定律得到兩個力的表達式，再進行分析，是常用的方法．