Question

20．氡${\;}_{86}^{222}$Rn是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統造成輻射損傷，它是世界衛生組織公布的主要環境致癌物質之一，它發生衰變之后生成${\;}_{84}^{218}$Po，已知氡的半衰期約為3.8天，則完成下列問題
（1）寫出氡的衰變方程；
（2）16g氡經過多少天變成1g？

Answer 1

分析 （1）根據電荷數守恒、質量數守恒得出衰變方程中的未知粒子，然后寫出衰變方程．
（2）根據$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得出半衰期的次數，從而得出經歷的天數．

解答 解：（1）根據電荷數守恒、質量數守恒知，未知粒子的電荷數為2，質量數為4，為α粒子（${\;}_{2}^{4}He$）．其衰變方程是${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$
（2）根據$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得，$（\frac{1}{2}）^{n}=\frac{m}{{m}_{0}}=\frac{1}{16}$，解得n=4，
則t=4T=4×3.8天=15.2天．
答：（1）其衰變方程是${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$；
（2）16g氡經過15.2天變成1g．

點評 解決本題的關鍵知道在衰變過程中，電荷數守恒、質量數守恒，知道半衰期的定義，知道衰變后的質量與衰變前質量的關系，即$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$．