Question

【題目】如圖所示，在第一象限存在一豎直向下的勻強電場，在x≤0區域存在磁感應強度為B0的勻強磁場Ⅰ，方向垂直于xoy平面向外，在第四象限存在垂直于xoy平面向外另一勻強磁場Ⅱ（圖中未畫出）。一帶電粒子，質量為m，電量為+q，以速度v0從坐標原點沿x軸負向進入磁場Ⅰ，經過磁場Ⅰ和電場的偏轉，與x軸正向成角離開電場，再經過磁場Ⅱ的偏轉，垂直y軸進入第三象限。重力不計，求：

(1)電場強度E；

(2)磁場Ⅱ的磁感應強度B；

(3)若粒子能夠再次進入電場，求粒子離開電場時獲得的速度；若粒子不能再次進入電場，求軌跡與y軸的第三次（不包含起始點）相交的交點與O點的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由

得

在電場中，粒子做平拋運動，由幾何關系和平拋運動規律得

解得

，

(2)粒子在電場中的水平位移，粒子出電場時的水平速度

由幾何關系得，帶電粒子在第四象限的半徑為

即

由

得

(3)由幾何關系知，帶電粒子進入第三象限時距坐標原點的距離為

帶電粒子在第三象限做圓周運動的直徑為

因為，所以帶電粒子不能再次進入電場，軌跡與y軸第三次相交距坐標原點的距離為

代入得