Question

（2009?宜昌模擬）一質點自x軸原點出發，沿正方向以加速度a加速，經過t₀時間速度變為v₀，接著以-a 加速度運動，當速度變為-

v0

2

時，加速度又變為a，直至速度變為

v0

4

時，加速度再變為-a，直至速度變為-

v0

8

…，其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

A．質點一直沿x軸正方向運動

B．質點將在x軸上一直向前運動

C．質點最終靜止時離開原點的距離一定大于v₀t₀

D．質點運動過程中離原點的最大距離為v₀t₀

Answer 1

分析：v-t圖象是反映物體的速度隨時間變化情況的，其中每一點的坐標表示某一個時刻對應的速度，線表示任意時刻的速度，線的斜率表示加速度，面積表示位移．

解答：解：A、由圖可知，質點的圖象在時間軸下方，故速度一定有反向運動過程，故A錯誤；
B、質點的運動不是沿x軸的，x軸反應的是時間的變化，故B錯誤；
C、由圖象，質點每次返回的位移均小于前一運動周期的位移．故最終靜止時離開原點的距離一定小于第一個運動周期的位移v₀t₀，故C錯誤；
D、2t₀時刻位移最大，故質點運動過程中離原點的最大距離為v₀t₀，故D正確；
故選D．

點評：從圖象中應明確以下幾點：速度的大小及方向變化；速度線與時間軸圍成的面積即為該段時間內的位移；圖象的斜率表示加速度．