Question

一卡車拖掛一相同質量的車廂，在水平直道上以v₀＝12 m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關．某時刻，車廂脫落，并以大小為a＝2 m/s²的加速度減速滑行．在車廂脫落t＝3 s后，司機才發覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍．假設剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：設卡車的質量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和．重力加速度大小為g．由牛頓第二定律有 　　F－2μMg＝0① 　　F－μMg＝Ma1② 　　μMg＝Ma③ 　　3μMg＝Ma2④ 　　設車廂脫落后，t＝3 s內卡車行駛的路程為，末速度為，根據運動學公式有 　　⑤ 　　⑥ 　　⑦ 　　式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程．設車廂脫落后滑行的路程為s，有 　　⑧ 　　卡車和車廂都停下來后相距 　　⑨ 　　由①至⑨式得 　　⑩ 　　帶入題給數據得