Question

一卡車拖掛一相同質量的車廂，在水平直道上以v₀=12m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為始終與車重成正比，與速度無關．某時刻，車廂脫落，并以大小為a=2m/s²的加速度  減速滑行．整個過程中卡車牽引力保持不變，在車廂脫落t=7s后，司機才發現，求發現時卡車  和車廂之間的距離（g=l0m/s²）．

Answer 1

分析：車廂脫離后過程，車廂勻減速前進，卡車勻加速前進；根據牛頓第二定律求出卡車的加速度，根據位移公式、速度公式、位移速度公式可求出各段位移，找出空間關系，最終求出卡車與車廂的距離．

解答：解：對車廂受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
f=ma
其中：
f=kmg=0.2mg
拖車運動的時間：
t停=

v0

a

=6s
故拖車的位移：
s1=

v0+0

2

t停=36m
勻速時對整體，根據牛頓第二定律，有：
F-2f=0
卡車加速過程，根據牛頓第二定律，有：
F-f=ma₂
解得：a₂=2m/s² 
卡車的位移：
s2=v0t+

1

2

a2t2=133m 
故：△s=s₂-s₁=97m
答：發現時卡車和車廂之間的距離為97m．

點評：本題要分析兩物體的運動情況，必要時可畫出運動草圖，同時要對物體受力分析，求出加速度，然后根據位移時間關系公式列式求解．