Question

20．水中的電燈，只能照亮水面的一個有限的圓面，要使被照亮的水面的圓面積增大，應（　�。�

• A． 使電燈在水中的深度增加
• B． 使電燈在水中的深度減小
• C． 換大功率的燈泡
• D． 上述辦法都不行

Answer 1

分析 光由水傳播到水面時，透光面邊緣光線剛好發生了全反射．根據折射率及數學知識，可求出透光圓的半徑與燈的深度關系，再進行分析．

解答 解：設光從水中射向空氣時全反射的臨界角為C．
則有 sinC=$\frac{1}{n}$
恰好發生全反射的光路如圖所示．
根據幾何關系可知，光能照亮的水面的圓面半徑為
    r=htanC
由于C是定值，所以r與h成正比，則要使被照亮的水面的圓面積增大，圓半徑增大，則需要使電燈在水中的深度增加，其他辦法不行，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 此題的關鍵要理解全反射的條件，掌握臨界角的公式，結合幾何知識，來確定圓的半徑與深度的關系．