Question

1．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=8t+8t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

• A． 第2s內的位移是10m
• B． 前2s內的平均速度是24m/s
• C． 任意相鄰2s內的位移差都是8m
• D． 任意2s內的速度增量都是8m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出加速度的大小，從而根據相鄰相等時間內的位移之差是一恒量求出位移差．通過位移關系式得出位移的大小，從而根據平均速度的定義式求出平均速度的大小．

解答 解：根據勻變速直線運動的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知當都用國際單位制基本單位時，t前是物體運動的初速度v₀，t²前是物體運動的加速度的$\frac{1}{2}$即$\frac{1}{2}a$
所以根據x=8t+8t²有該勻變速直線運動運動的初速度為v₀=8m/s，加速度a=16m/s²
A、前2s內的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×16×{2}^{2}$=48m
第1s內的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=8×1+\frac{1}{2}×16×{1}^{2}=16$m．
第2s內的位移是：x=x₂-x₁=48m-16m=32m．故A錯誤；
B、前2s內的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{48}{2}=24$m/s．故B正確；
C、任意相鄰2s內的位移差：△x=aT²=16×2²=64m．故C錯誤；
D、任意2s內的速度增量都是：△v=aT=16×2=32m/s．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．