Question

如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方a位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在b位置接觸彈簧的上端，在c位置小球所受彈力大小等于重力，在d位置小球速度減小到零．不計空氣阻力，則在小球下降過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A．在b位置小球動能最大
• B．從a→b位置小球減少的重力勢能大于增加的動能
• C．從a→c位置小球減少的重力勢能大于增加的動能
• D．從b→d位置小球減少的動能等于彈簧增加的彈性勢能=

  人數×路程

  消耗能量

Answer 1

分析：解決此題，要把整個過程分為三段，一是從A到B，此過程中只受到重力作用，可由機械能守恒求出到達B點時的速度．二是從B到C，此過程彈簧逐漸被壓縮，彈簧的彈力逐漸增大，合外力逐漸減小，加速度和速度的方向相同，速度增大．到了C點，重力和彈簧的彈力大小相等．三是從C到D，此過程彈簧繼續被壓縮，彈簧的彈力大于重力，加速度向上，速度越來越小．

解答：解：
A、由題知c點彈力等于重力，則在此之前球一直加速，故在c點小球動能最大，故A錯誤
B、從a→b位置只有重力做功，故減少的重力勢能等于增加的動能，故B錯誤
C、由A知C正確
D、從b→d位置小球減少的動能和重力勢能等于彈簧增加的彈性勢能，故D錯誤
故選C

點評：解決重力做功或重力勢能的轉換時，經常要對運動過程進行分段，尤其是象此題有彈簧的情況；并找出各階段的臨界狀態，在各段中對物體受力分析，明確各力的做功情況．