Question

將甲乙兩球從相同高度同時由靜止開始落下，兩球在到達地面前，除重力外，還受到空氣阻力f的作用，此阻力與球的下落速率v成正比，即f=-kv（k＞0），且兩球的比例常數k完全相同．如圖所示為兩球的v-t圖象．若甲球與乙球的質量分別為m₁和m₂，則下列說法正確的是

1. A.
   m₁＞m₂
2. B.
   m₁＜m₂
3. C.
   乙球先到達地面
4. D.
   甲球先到達地面

Answer 1

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分析：根據速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，抓住位移相等，比較運動的時間．根據最終做勻速直線運動重力和阻力相等，通過速度大小關系比較出重力的大小．
解答：兩者位移相等時，即圖線與時間軸圍成的面積相等，知球乙的運動時間長，知球甲先抵達地面．
勻速運動時，重力與空氣阻力平衡，則有mg=kv，因為球甲做勻速運動的速度大，則球甲的質量大，即m₁＞m₂．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．
點評：解決本題的關鍵知道速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移．知道小球落地前重力與阻力相等．