Question

【題目】如圖甲所示，質量m=1kg的小滑塊(視為質點)，從固定的四分之一光滑圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，經最低點B后滑上位于水平面的木板，并恰好不從木板的右端滑出。已知木板質量M=4 kg，上表面與圓弧軌道相切于B點，木板下表面光滑，滑塊滑上木板后運動的圖象如圖乙所示，取g=10m/s2。求：

（1）圓弧軌道的半徑及滑塊滑到圓弧軌道末端時對軌道的壓力大小；

（2）滑塊與木板間的動摩擦因數；

（3）木板的長度。

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

（1）由圖乙可知，滑塊剛滑上木板時的速度大小，則由機械能守恒定律有

解得

滑塊在圓弧軌道末端時

解得

由牛頓第三定律可知，滑塊對圓弧軌道末端的壓力大小為

（2）滑塊在木板上滑行時，木板與滑塊組成的系統動量守恒，有

解得

滑塊在木板上做勻減速運動時，由牛頓第二定律可知

由圖乙知

解得

（3）由功能關系可知

解得