Question

如圖所示，光滑絕緣豎直細桿與以正點電荷Q為圓心的圓周交于B、C兩點，一質量為m、帶電量為+q的空心小球從桿上A點由靜止開始，若AB=BC=h，小球滑到C點的速度為

3gh

．求：
（1）A、C兩點的電勢差；
（2）小球滑至B點的速度．

Answer 1

分析：由題，B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，先對從A到C過程運用動能定理求出電場力所做的功，進而求出AC間的電勢差．再根據動能定理研究小球從A運動到B的過程，得到B點速度；

解答：解：（1）從A到C，由動能定理，得到：
W+mg?2h=

1

2

m

v

2 C

其中W=qU_AC
v_c=

3gh

∴U_AC=-

mgh

2q

．
（2）B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，故U_AC=U_AB
從A到B，由動能定理，有：
mgh+qU_AB=

1

2

m

v

2 B

解得：vB=

gh

答：（1）A、C兩點的電勢差為-

mgh

2q

；
（2）小球滑至B點的速度為

gh

．

點評：本題切入點在于B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等；突破口在于選擇過程根據動能定理列式求解．