Question

15．將電阻R₁和R₂分別接到同一電池組的兩極時消耗的電功率相同．電池組向兩個電阻供電時的電流分別是I₁和I₂，電池組內阻消耗的功率分別是P₁′和P₂′，電池組的效率分別是?₁和?₂，電阻兩端的電壓分別是U₁和U₂．若已知電流I₁＜I₂，則有（　　）

• A． R₁＜R₂
• B． U₁＜U₂
• C． ?₁＞?₂
• D． P₁′＞P₂′

Answer 1

分析 由U=E-Ir比較電阻兩端的電壓；根據I=$\frac{E}{r+R}$比較電阻大小；根據?=$\frac{R}{R+r}$比較效率；根據$P′={I}_{\;}^{2}r$比較電磁內阻消耗的功率；

解答 解：A、已知電流I₁＜I₂，根據公式I=$\frac{E}{r+R}$，R₁＞R₂，故A錯誤；
B、根據公式U=E-Ir，由于I₁＜I₂，故U₁＞U₂；故B錯誤；
D、效率?=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{總}^{\;}}=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}=\frac{IR}{I（R+r）}=\frac{R}{R+r}$，由于R₁＞R₂，故?₁＞?₂；故C正確；
D、內電阻功率：P′=${I}_{\;}^{2}r$，由于I₁＜I₂，故P₁′＜P₂′；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是掌握閉合電路的歐姆定律、效率和功率等知識點，注意電源的效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{總}^{\;}}×100%$，靈活應用閉合電路歐姆定律分析問題，不難．