Question

如圖所示，真空中間距d=5 cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地(電勢為零)，A板電勢變化的規律如圖所示。將一個質量m=2.0×10^-27 kg，電量q=+1.6×10^-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求

(1)在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；

(2)若A板電勢變化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大小；

(3)A板電勢變化頻率多大時，在t=到t=時間內從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。

Answer 1

(1)4.0×10⁹ m/s²

(2)4.0×10^-23 kg·m/s

(3)5×10⁴ Hz

解析：(1)電場強度E=

帶電粒子所受電場力F=qE=,

F=ma

a==4.0×10⁹ m/s²

(2)粒子在0—時間內走過的距離為a()²=5.0×10^-2 m故帶電粒子在t=時恰好到達A板根據動量定理，此時粒子動量P=Ft=4.0×10^-23 kg·m/s

(3)帶電粒子在t=-t=向A板做勻加速運動，在t=-t=向A板做勻減速運動，速度減為零后將返回。粒子向A板運動可能的最大位移

s=2×a()²=aT²

要求粒子不能到達A板，有s＜d

由f=,電勢變化頻率應滿足

f＞=5×10⁴ Hz