Question

在水平光滑細桿上穿著A、B兩個小球（可看作質點），用兩根長度同為L的不可伸長的輕繩與C球連接，如圖所示．已知A、B、C三球質量均相同，開始時三球均靜止；兩繩伸直且處于水平狀態．現同時釋放三球．求：
（1）從開始釋放到三個小球完全靜止，系統損失了多少機械能．
（2）釋放過程中，在C球第一次運動到最低點．A、B兩球剛要相碰的瞬間，A、B兩球速度的大小．

Answer 1

分析：當小球C落到最低點時，A、B只有水平方向速度，根據系統水平方向動量守恒和系統機械能守恒可正確解答．

解答：解（1）從開始釋放到三個小球完全靜止，動能變化為零，小球C的機械能減小mgL
所以系統損失機械能是mgL
（2）設球的質量均為m，C球運動到最低點時A、B、C三球的速度分別為v_A、v_B、v_C
則v_C=0          ①
由系統水平方向的動量守恒得mv_A-mv_B=0   v_A=v_B  ②
由A、B、C為系統，由機械能守恒定律：mgL=

1

2

mvA2+

1

2

mvB2③
由①②③式可得：vA=vB=

gL

答：（1）從開始釋放到三個小球完全靜止，系統損失機械能是mgL．
（2）釋放過程中，在C球第一次運動到最低點．A、B兩球剛要相碰的瞬間，A、B兩球速度的大小是

gL

．

點評：正確應用某一方向上動量守恒和功能關系解題，平時要加強訓練提高綜合應用物理知識的能力．