Question

10．如圖，物塊a、b和c的質量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S₁和S₂相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O．整個系統處于靜止狀態．現將細線剪斷．將物塊a、b的加速度的大小分別記為a₁，a₂．彈簧S₁和S₂相對于原長的伸長分別記為△l₁和△l₂，重力加速度大小為g．在剪斷的瞬間（　　）

• A． a₁=3g，a₂=0
• B． a₁=0，a₂=0
• C． △l₁=2△l₂
• D． △l₁=△l₂

Answer 1

分析 對細線剪短前后的a、b、c物體分別受力分析，然后根據牛頓第二定律求解加速度與彈簧的伸長量．

解答 解：A、B、對a、b、c分別受力分析如圖，

根據平衡條件，有：
對a：F₂=F₁+mg
對b：F₁=F+mg
對c：F=mg
所以：F₁=2mg
彈簧的彈力不能突變，因形變需要過程，繩的彈力可以突變，繩斷拉力立即為零．
當繩斷后，b與c受力不變，仍然平衡，故b的加速度a₂=0；
對a，繩斷后合力為F_合=F₁+mg=3mg=ma₁，a₁=3g方向豎直向下；故A正確，B錯誤．
C、D、當繩斷后，b與c受力不變，則F₁=k△l₁，△l₁=$\frac{2mg}{k}$；同時：F=k△l₂，所以：△l₂=$\frac{mg}{k}$．聯立得△l₁=2△l₂：故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時性的應用，解題重點區分繩和彈簧彈力的特點，注意加速度與受力的瞬時對應關系．