Question

物體由靜止出發做加速度為a₁的勻加速直線運動，一段時間后又做加速度大小為a₂的勻減速直線運動至靜止，總位移為x，則運動中的最大速度為（　　）

• A．2a₁x/a₂
• B．

  (a1+a2)x

• C．（a₁+a₂）x
• D．

  2a1a2x/(a1+a2)

Answer 1

分析：前一段時間勻加速，后一段勻減速，我們為了解題方便，可以把勻減速直線運動的過程倒過來理解，即此題可用逆過程．

解答：解：設第一段加速的時間為t₁，第二段時間為t₂
加速過程的最大速度：v=a₁t₁  
減速到零過程，我們看其逆過程，相當于初速度為零的勻加速運動，
得：v=a₂t₂ 
由以上兩式得：t2=

a1t1

a2

      ①
所以全程的位移：x=

v

2

(t1+t2)   ②
由①②解得：t1=

2a2x a1a2+ a 2 1

所以：v=a₁t₁=

2a1a2x (a1+a2)

故選：D

點評：當物體做勻減速直線運動，末速度一直減到零，這種題目一般可用逆過程．比如：剎車問題，豎直上拋．