Question

7．如圖所示，理想變壓器的原線圈通有e=30$\sqrt{2}$cos100πt（V）的交變電流，燈泡L的額定功率為6W，開關S閉合后燈泡L恰好正常發光，電壓表、電流表均為理想電表．變壓器的原、副線圈的匝數比為10：1，下列說法正確的是（　　）

• A． 副線圈交變電流的頻率為5Hz
• B． 電壓表的示數為4.24V
• C． 電流表的示數為0.2A
• D． 燈泡正常發光時的電阻為1.5Ω

Answer 1

分析 A、根據變壓器變壓原理可知原、副線圈的交流電頻率是一樣的；
B、利用變壓器電壓與匝數的關系，可以求出電壓表的示；
C、利用功率與電壓關系可以解出電流表示數；
D、利用部分電路歐姆定律可以求出燈泡正常發光時的電阻．

解答 解：A、原線圈通有e=30$\sqrt{2}$cos100πt（V）的交變電流，由交流電瞬時值公式e=E_mcosωt可得，${E}_{m}=30\sqrt{2}V$，ω=100π rad/s，又ω=2πf，則原線圈交流電的頻率為f=50HZ，副線圈與原線圈交變電流的頻率一樣，也為50HZ，A說法錯誤；
B、原線圈電壓有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=30$V，由變壓器電壓與匝數的關系得$\frac{E}{U}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，可得電壓表的示數為3V，B說法錯誤；
C、由$I=\frac{{P}_{額}}{U}=2$A，即電流表示數為2A，C說法錯誤；
D、由歐姆定律得燈泡正常發光時的電阻$R=\frac{U}{I}=1.5Ω$，D說法正確；
故選：D

點評 特別注意電壓表和電流表測量的都是有效值，既不是瞬時值也不是最大值．