Question

如圖所示，在兩條平行光滑導軌上有一金屬棒ab，勻強磁場跟軌道平面垂直，導軌上有兩定值電阻，R₁=5Ω，R₂=6Ω，滑動變阻器R₀（其余電阻不計），電路中的電壓表量程為0~10V，電流表的量程為0~3A，將R₀調至30Ω，用F=40N的力使ab垂直導軌向右平移，當ab達到穩定狀態時，兩電表中有一表正好達到滿偏，而另一表未達到滿偏。（1）求此時ab的速度；（2）調節R_-0的阻值使穩定時兩表都正好滿偏，力F必須為多大？此時ab的速度又為多大？

Answer 1

解：（1）R₀與R₂并聯， R_并=30×6/（30+6）=5Ω此時電路中的總電阻為R_總=5+5=10Ω如電流表滿偏，則有電壓表的示數U=3×5=15V＞10V 所以只能是電壓表滿偏，此時電路中的電流為I=2A，總電動勢為E=20V由于棒勻速，有F=F_安=ILB LB=F/I=40/2=20 由E=vBL得此時 v=E/BL=20/20=1m/s（4分）（2）當兩表都滿偏時，有I=3A，U=10V，R₁兩端的電壓U₁=15V，U_總=E=25V由F―F_安=ma 當a=0時有F=ILB=3×20=60N（3分） 由E=vBL得v=E/BL=25/20=1.25m/s （2分）