Question

(11分)如圖8所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ＝30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊A和B連接，A的質量為4m，B的質量為m.開始時，將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計．當A沿斜面下滑距離x后，細線突然斷了．求物塊B上升的最大高度H.(設B不會與定滑輪相碰)

 

Answer 1

【答案】

x

【解析】設細線斷前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑距離x的過程中，A的高度降低了xsinθ，B的高度升高了x.物塊A和B組成的系統機械能守恒，物塊A機械能的減少量等于物塊B機械能的增加量，即

4mgxsinθ－·4mv²＝mgx＋mv²

細線斷后，物塊B做豎直上拋運動，物塊B機械能守恒，設物塊B繼續上升的最大高度為h，有mgh＝mv².

聯立兩式解得h＝，故物塊B上升的最大高度為H＝x＋h＝x＋＝x.