Question

（12分）橫截面積分別為SA=2.0×10-3m²、SB=1.0×10-3m²的汽缸A、B豎直放置，底部用細管連通，用質量分別為m_A=4.0kg、m_B=2.0kg的活塞封閉一定質量的氣體，氣缸A中有定位卡。當氣體溫度為27℃時，活塞A恰與定位卡環接觸，此時封閉氣體的體積為V₀=300mL，外界大氣壓強為P₀=1.0×105Pa。（g=10m/s2）

（1）當將氣體溫度緩慢升高到57℃時，封閉氣體的體積多大？

（2）保持氣體的溫度57℃不變，用力緩慢壓活塞B，使氣體體積恢復到V₀，求此時封閉氣體的壓強多大？此時活塞A與定位卡環間的彈力多大？

Answer 1

解析：

（1）等壓變化

                                                  （2分）

將V₁=V₀，T₁=300K，T₂=330K

代入得    V₂=1.1V₀=330mL                        （2分）

（2）等溫變化

P₂V₂=P₃V₃                                                （2分）

將 P₂=P₁=P₀+mBg/sB=1.2×10⁵Pa，V₂=1.1V₀，V₃=V₁=V₀

代入得：P₃=1.32×10⁵Pa                           （2分）

對活塞A進行受力分析，有

                               （2分）

得        （2分）