Question

（14分）如圖甲所示，一物塊質量為m=2kg，以初速度從O點沿粗糙的水平面向右運動，同時受到一水平向左的恒力F作用，物塊在運動過程中速度隨時間變化的規律如圖乙所示，求：

（1）恒力F的大小及物塊與水平面的動摩擦因數μ；

（2）物塊在4秒內的位移大小。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）恒力F的大小為7N，物塊與水平面的動摩擦因數μ為0.15；（2）物塊在4秒內的位移大小為6m．

【解析】

試題分析：（1）由圖可知，0﹣2s內，物體向右做勻減速直線運動，2s﹣4s內，物體向左做勻加速直線運動；由加速度的公式，由圖象求得

0﹣2s內，a₁=5m/s²，方向水平向左；               （2分）

2s﹣4s內，a₂=2 m/s²，方向水平向左；               （2分）

由牛頓第二定律，得到：

F+μmg=ma₁                    （2分）

F﹣μmg=ma₂                   （2分）

代入數據解得：F=7N，μ=0.15              （2分）

（2）依據圖象可知，物體4s內的位移為圖線與x軸所包圍的面積：

S==6m              （4分）

考點：圖象 加速度 牛頓第二定律