Question

19．如圖所示的電路中，$\begin{array}{l}{ε_1}$=3.0V，ε₂=1.0V，r₁=0.5Ω，r₂=1.0Ω，R₁=10.0Ω，R₂=5.0Ω，R₃=4.5Ω，R₄=19.0Ω$\end{array}$
求：（1）流過電源（ε₂、r₂）的電流．
（2）U_CA=？

Answer 1

分析 （1）分別設出兩部分電路中的電流，然后分析流過電源ε₂的可能的方向，最后結合閉合電路的歐姆定律即可求出；
（2）根據部分電路的歐姆定律分別求出兩個電阻R₁和R₂上的電壓．然后求和即可．

解答 解：（1）若沒有電源ε₂，則BA兩端的電壓：${U}_{BA0}=\frac{{ε}_{1}{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{r}_{1}}$=$\frac{3.0×10.0}{10.0+5.0+4.5+0.5}=1.5$V＞$\begin{array}{l}{ε_1}$
可知當電源ε₂接入后，電源ε₁將對ε₂充電，流過ε₂的電流為從右向左．
設流過ε₁的電流為I₁，流過ε₂的電流為I₂，則：${U}_{BA}=\left.\begin{array}{l}{{ε}_{1}}\end{array}\right.-{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}）$；
同時：${U}_{BA}=\left.\begin{array}{l}{{ε}_{2}}\end{array}\right.+{I}_{2}{R}_{4}+{I}_{2}{r}_{2}$
對R₁：U_BA=（I₁-I₂）R₁
聯立得：I₁=0.16A，I₂=0.02A，U_BA=1.4V
（2）R₂兩端的電壓：U_CB=I₁R₂=0.16×5.0=0.8V
所以：U_CA=U_CB+U_BA=0.8V+1.4V=2.2V
答：（1）流過電源（ε₂、r₂）的電流大小是0.02A，方向向左．
（2）U_CA等于2.2V

點評 本題考查學生對閉合電路歐姆定律的理解及應用，要求能熟練應用閉合電路歐姆定律及串聯并電路的特點，并能正確選用解題方法．