Question

10．一物體沿正東方向以4m/s的速度勻速運動時間為4s，又以3m/s的速度向北勻速運動時間為4s，求在這8s內物體的平均速率和平均速度．（tan37°=$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 根據總位移和總時間，結合平均速度的定義式求出物體的平均速度，根據總路程和總時間求出物體的平均速率

解答 解：物體的總路程s=v₁t₁+v₂t₂=4×4+3×4m=28m，
則平均速率v=$\frac{s}{t}=\frac{28}{4+4}m/s=3.5m/s$．
物體的總位移x=$\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}$=20m，
則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{20}{4+4}m/s$=2.5m/s．
方向tan$θ=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$，故θ=37°
答：平均速率3.5m/s；平均速度2.5m/s，方向東偏北37度

點評 解決本題的關鍵知道平均速度和平均速率的區別，知道平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值