Question

質量為0.1g的小物塊，帶有-5.0×10^-4C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.5T的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離開斜面（設斜面足夠長，磁場足夠大g=10m/s²）
（1）物塊離開斜面時的速度是多少？
（2）物塊在斜面上滑行的最大距離是多大？
（3）物塊離開斜面后最終的運動狀態以及速度是多少？

Answer 1

（1）當物塊將離開斜面時，斜面對物塊的支持力為零，設此時物塊速度為v，
F_洛=qvB=mgcos30°
V=

mgcos30°

qB

=2

3

m/s
（2）物塊離開斜面前勻加速下滑，設滑行最大距離為s
mgsin30°=ma
a=gsin30°=5m/s²
2as=v²-0
s=

v2

2a

=1.2m；
（3）離開斜面后，物體受重力和洛侖茲力的作用；由于洛侖茲力不做功，只有重力做功，速度增大；洛侖茲力增大，當洛侖茲力等于重力且方向豎直向上時，二者相等，物體達到最終的平衡狀態，故最終時有：Bqv₁=mg
v₁=

mg

Bq

=

0.1×10-3×10

0.5×5.0×10-4

=4m/s；
答：（1）離開斜面時的速度為2

3

m/s；（2）在斜面上滑行的最大距離為1.2m；（3）最終物體將做勻速直線運動，最終的速度為4m/s．