Question

12．2013年12月6日17時47分，在北京飛控中心工作人員的精密控制下，嫦娥三號開始實施近月制動，進入100公里環月軌道Ⅰ，2013年12月10日晚21：20分左右，嫦娥三號探測器再次變軌，從100公里的環月圓軌道Ⅰ，降低到近月點（B點）15公里、遠月點（A點）100公里的橢圓軌道Ⅱ，為下一步月面軟著陸做準備，關于嫦娥三號衛星，下列說法正確的是（　　）

• A． 衛星在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在B點的加速度
• B． 衛星沿軌道Ⅰ運動的過程中，衛星中的科考儀器處于超重狀態
• C． 衛星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，在A點應加速
• D． 衛星在軌道Ⅱ經過A點時動能小于在軌道Ⅱ經過B點時的動能

Answer 1

分析 衛星在軌道上運動，萬有引力產生加速度，根據萬有引力大小判斷加速度的大小，衛星繞月球做勻速圓周運動過程中萬有引力完全提供向心力，衛星中的物體處于完全失重狀態，從軌道I變軌到軌道II要做近心運動，提供的向心力大于運動所需向心力，故從軌道I到軌道II上要減速，故在軌道I上運行時的動能大于在軌道II上運行時的動能．

解答 解：A、衛星在軌道II上運動，A為遠月點，B為近月點，衛星運動的加速度由萬有引力產生：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，衛星在A點的加速度小于在B點的加速度，故A錯誤；
B、衛星在軌道I上運動，萬有引力完全提供圓周運動向心力，故衛星中儀器處于完全失重狀態，故B錯誤；
C、衛星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，衛星軌道半徑變小，衛星要做向心運動，提供的向心力應大于衛星做圓周運動的向心力，衛星應在A點減速，故C錯誤；
D、衛星在軌道Ⅱ上運動過程機械能守恒，衛星由A點向B點運動過程萬有引力做正功，衛星的動能增加，因此衛星在軌道Ⅱ經過A點時動能小于在軌道Ⅱ經過B點時的動能，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題是要知道衛星做圓周運動時萬有引力完全提供向心力，衛星中的物體處于失重狀態，知道衛星變軌的原理．