Question

原來靜止的質量為m₀的原子核，放出α粒子后轉變為質量為m₁的原子核，該新核在其運動方向上又放出α粒子而衰變成靜止的質量為m₂的原子核，試求兩個α粒子的動能.已知α粒子的質量為m_α.

Answer 1

解析：第一次放出α粒子后，根據動量守恒定律有m₁v₁-m_αv_α=0.

    新核在運動方向上又放出α粒子，則有m₁v₁=m_αv_α′+0.

    可見兩次放出的α粒子動量大小相等，所以兩個α粒子的動能相等.

    設第一次放出α粒子后，新核和α粒子的動能分別為E_k1和E_k2，其總和等于原子核衰變時質量虧損相對應的能量，即

    （m₀-m₁-m_α）c²=E_k1+E_kα

    而E_k1=m₁v₁²=m₁()²=m_αv_α²()=E_kα,

    代入上式得：

    (m₀-m₁-m_α)c²=E_kα+E_kα=E_kα(1+),

    故E_kα=.