Question

20．用鎳鉻合金制成的甲、乙兩根電阻絲的粗細相同、長度不同，甲電阻絲的長度為24m，鎳鉻合金的電阻率為1×10^-6Ω•m，甲、乙電阻的I-U圖象如圖所示，則乙電阻絲的長度為36m，電阻絲的橫截面積為$3×1{0}_{\;}^{-6}$m²．

Answer 1

分析 根據伏安特性曲線求出電阻之比，因為粗細材料相同，由電阻定律電阻與長度成正比，根據$R=ρ\frac{l}{S}$求出電阻絲的橫截面積．

解答 解：根據伏安特性曲線得出甲乙電阻之比$\frac{{R}_{甲}^{\;}}{{R}_{乙}^{\;}}=\frac{{I}_{乙}^{\;}}{{I}_{甲}^{\;}}=\frac{0.2}{0.3}=\frac{2}{3}$
由電阻定律，有$R=ρ\frac{l}{S}$，粗細相同，材料相同，有：
$\frac{{R}_{甲}^{\;}}{{R}_{乙}^{\;}}=\frac{{l}_{甲}^{\;}}{{l}_{乙}^{\;}}$
代入數據：$\frac{2}{3}=\frac{24}{{l}_{乙}^{\;}}$，
解得：${l}_{乙}^{\;}=36m$
甲電阻絲的電阻為：$R=\frac{U}{I}=\frac{2.4}{0.3}Ω=8Ω$
電阻絲橫截面積為：$S=\frac{ρl}{R}=\frac{1×1{0}_{\;}^{-6}×24}{8}=3×1{0}_{\;}^{-6}{m}_{\;}^{2}$
故答案為：36，$3×1{0}_{\;}^{-6}$

點評 本題考查I-U圖象以及電阻定律的應用，要注意明確U-I圖象的性質，能通過圖象正確分析電阻關系是解題的關鍵．