Question

質量為m，發動機的額定功率為P₀的汽車沿平直公路行駛，當它的加速度為a時，速度為v，測得發動機的實際功率為P₁，假設運動中所受阻力恒定，則它在平直公路勻速行駛的最大速度是（　　）

• A．v
• B．

  P1

  ma

• C．

  P0v

  P1-mav

• D．

  P1v

  P0-mav

Answer 1

分析：汽車的功率可由牽引力與速度乘積來表達，當汽車的速度為V時，有P₁=FV 可求出F，再有牛頓第二定律求解出阻力； 當汽車以額定功率運動時，此時做勻速運動，則牽引力等于運動阻力速度達到最大，有P=fV可求出最大速度．

解答：解：（1）發動機的功率為P₁時有
P₁=FV   ①
汽車在水平方向上受的牽引力和阻力，
F-f=ma   ②
有①②聯立解得
f=

P1

v

-ma
汽車的功率為P₀時，當牽引力F'=f時，速度達到最大
f=P₂V′
V′=

P0v

P1-mav

故選C

點評：功率與速度的比值來得出牽引力，從而再由牛頓運動定律來列式求解．當達到最大速度時，牽引力等于阻力．注意此處的功率必須是額定功率