Question

（14分）如圖所示的空間分為I、Ⅱ、Ⅲ三個區域，各邊界面相互平行，I區域存在勻強電場，電場強度E=1.0×10⁴V/m，方向垂直于邊界面向右。Ⅱ、Ⅲ區域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直于紙面向外和垂直于紙面向里，磁感應強度分別為B₁=2.0T、B₂=4.0T。三個區域寬度分別為d₁＝5.0m、d₂＝d₃＝6.25 m，一質量m=1.0×10^-8kg、電荷量q=1.6×10^-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計。求：

(1)粒子離開I區域時的速度大小

(2)粒子在Ⅱ區域內運動的時間

(3)粒子離開Ⅲ區域時速度方向與邊界面的夾角

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

（1）粒子在電場中做勻加速直線運動，由動能定理有

qEd1=                                                     （2分）

解得  v=4.0×103m/s                                                     （1分）

（2）設粒子在磁場B1中做勻速圓周運動的半徑為r，則

qvB1=                                      （1分）

解得　r=12.5m                             （1分）

設在Ⅱ區內圓周運動的圓心角為θ，則

                     

解得  θ=30°                                            （2分）

粒子在Ⅱ區運動周期   （1分）

粒子在Ⅱ區運動時間  t＝ （1分）

解得  t＝ =1.6×10-3s （1分）

（3）設粒子在Ⅲ區做圓周運動道半徑為R，則  qvB2=                         （1分）

解得  R=6.25m                                                                          （1分）

粒子運動軌跡如圖所示，由幾何關系可知 為等邊三角形        

粒子離開Ⅲ區域時速度與邊界面的夾角  α=60°                                     （2分）

 

 

 

 

 解析:略