Question

如圖所示電路中，已知電阻R₁=2Ω，R₂=5Ω，燈泡L標有“3V，1.5W”字樣，電源內阻r=1Ω，滑動變阻器的最大阻值為R_x．當滑片P滑至a端時，電流表的示數為1A，此時燈泡L恰好正常發光．求：
（1）當滑片P滑至b端時，電流表的示數；
（2）當滑動變阻器Pb段的電阻為0.5R_x時，變阻器上消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）當滑片P滑至a端時，R₂被短路，燈泡L正常發光時，電流為額定電流．根據閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢．當滑片P滑至b端時，R_Pa和R₂串聯部分被短路．再由閉合電路歐姆定律求出電流表的示數．
（2）當滑動變阻器Pb段的電阻為0.5R_x時，求出外電路總電阻，由歐姆定律求出總電流和燈泡的電壓，再求解變阻器上消耗的功率．

解答：解：（1）燈L的電阻R_L=

U 2 L

PL

=6Ω．當滑片P滑至a端時，R₂被短路．根據閉合電路歐姆定律得
    電源的電動勢E=I₁（R₁+r）+U_L=1×（2+1）V+3V=6V  燈泡的電流I_L=

PL

UL

=0.5A
通過變阻器的電流為I_x=I₁-I_L=0.5A，變阻器的總電阻為R_x=

UL

Ix

=6Ω
當滑片P滑至b端時，R_Pa和R₂串聯部分被短路．電流表的示數為
     I₂=

E

R1+r

=2A
（2）當R_PB=3Ω時，燈泡與R_Pb并聯電阻為
   R_并=

RLRpb

RL+Rpb

=2Ω，
電流表的示數為
   I₂=

E

R1+R并+r

=1.2A
并聯部分兩端的電壓為
   U=E-I₂（R₁+r）=2.4V
變阻器上消耗的功率為
   P=

U2

0.5Rx

=1.92W
答：
（1）當滑片P滑至b端時，電流表的示數為2A；
（2）當滑動變阻器Pb段的電阻為0.5R_x時，變阻器上消耗的功率為1.92W．

點評：本題有滑片P滑至a端和滑片P滑至b端兩種情形，要找到它們之間相同的量：電源的電動勢．兩個問題之間也要找出之間的關系：變阻器的總電阻不變．